已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:31:29

已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx,
设a属于（0,π）,f(a/2)=（1/4）-（根号3/2）,求sina的值

将x=a/2带入f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx中,
得,-根号3sin^2a/2+sina/2cosa/2=1/4-根号3/2
∵2sina/2cosa/2=sina
1-2sin^a/2=cosa
∴ （根号3-2根号3sin^2a/2）+(2sina/2cosa/2=1/2-根号3+根号3
cosa=(1/2-sina)÷根号3
根据：cos^2a+sin^2a=1 （1）
将cosa=(1/2-sina)÷根号3带入（1）中得
sina= （1-3根号5)÷8
sina=（1+3根号5）÷8
∵sina>0
∴sina=（1+3根号5）÷8

已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx, 已知函数f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx,求函数f(X)的最小正周期已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2sin^2x-1,x 已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R 已知函数f(x)=-2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1 已知函数f(x)=2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1