∫(0→1) x[(2x-1)^8]dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:58:42

答：
(0→1)∫ x(2x-1)^8 dx
=(0→1) (1/2) ∫ x(2x-1)^8 d(2x-1)
=(0→1) (1/18) ∫ x d[(2x-1)^9]
=(0→1) (1/18)x(2x-1)^9 -(0→1) (1/18)∫ (2x-1)^9 dx 利用了分部积分法
=1/18-0- (0→1) (1/360)*(2x-1)^10
=1/18-(1/360-1/360)
=1/18

∫(0→1) x[(2x-1)^8]dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫（x^2+1/x^4)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫2 -1|x²-x|dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x√(1+2x)dx ∫x^3/1+x^2 dx