在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:03:49
在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢?
![在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢?](/uploads/image/z/2170330-34-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%85%AD%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E6%9C%80%E5%A4%9A%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8A%8A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%88%86%E6%88%90%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%83%A8%E5%88%86%3Fn%E6%9D%A1%E5%91%A2%3F)
对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.
为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.
1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;
2条直线时(如图2):平面最多被分为1+1+2=4部分;
3条直线时(如图3):平面最多被分为1+1+2+3=7部分;
4条直线时(如图4):平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;
……
可知:6条直线时:平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分;
n条直线时:平面最多可分为:
1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n²)/2(部分).
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fa/efaa1c0a633890d74f99c9bca16638d4.jpg)
为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.
1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;
2条直线时(如图2):平面最多被分为1+1+2=4部分;
3条直线时(如图3):平面最多被分为1+1+2+3=7部分;
4条直线时(如图4):平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;
……
可知:6条直线时:平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分;
n条直线时:平面最多可分为:
1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n²)/2(部分).
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fa/efaa1c0a633890d74f99c9bca16638d4.jpg)
在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢?
在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?
在一个平面图内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部份?n条直线呢?
n条直线最多可以把平面分成几个部分
在同一平面内任意画六条直线,把该平面分成几个部分?画N条直线呢?
n条直线最多可以把平面分成几个部分,最少呢?
用两条直线最多可以把一个平面分成几部分?3条呢?4条呢?n条呢?
一个平面上20条直线最多几个交点?最多可以把平面分成几个部分?
n条直线最多可以把平面分成几部分
在同一平面内,n条直线最多能把平面分成几部分
在一个平面上任意画3条直线,最多可以把平面分成的部分是( )
会加50分!坐等平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分.n条直线最多可以把平面分成几部分