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已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求(1)f(x)解析式(2)f(x)单

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:15:03
已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求(1)f(x)解析式(2)f(x)单调区间(3)若函数g(x)=mx平方+(m-6)x的图像与函数f(x)恰好有3个不同交点,求实数m取值范围!
已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求(1)f(x)解析式(2)f(x)单
f(x)=x³+bx²+cx+d
f'(x)=3x²+2bx+c
f'(1)=3+2b+c=0
f'(-1)=3-2b+c=0
b=0 c=-3
f(0)=d=0
所以:f(x)=x³-3x
2.
f'(x)=3x²-3