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已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 17:57:02
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值
sinx*(-1)=3/2*cosx
tanx=-3/2
2cos²x-sin2x
=1+cox2x-sin2x
=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]
=1+[4-9/4]/[1+9/4]
=1+[7/4]/[13/4]
=1+7/13
=20/13