关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:59:37

关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是
∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+ 1
∴根据均值不等式当x=1时,t（x）有最小值为2,由此可得t（x）在（0,1）上是减函数,在（1,2）上是增函数∴t（x）在（0,2）上最小值为t（1）=2,没有最大值因此方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,即-m≥2,解之和m≤-2故答案为：（-∞,-2]
倒数第二步中为什么讨论了函数单调性,m的取值范围就出来了?

有解可以看做直线y=-m与y=x+1/X两个函数图像有交点,那就只需要看后面函数的范围就可以了
再问： ��[0��2]��н⣬��ô��۵ģ�
再答： �н��y=x2+mx+1��y=0ͼ��н��㣬Ϊ��m��Χ��ֻ��ʽ�ӱ��˶��ѣ��Ȼ��Ҳ��Է��ֻ��൱�鷳
再问： �Ҷ��ˣ��ǲ��ڡ�0,2��y=-m��y=�Ǹ�ʽ��н��m��ȡֵ��Χ��

关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是关于x的一元二次方程（m-1）x2-mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．关于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m+2=0有两个实数根，求m的取值范围．关于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是关于x的方程x2-3/2x-m=0在区间（-1,1）上有实数根,则m的取值范围是? 若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+1=0是一元二次方程．则m的取值范围是______．若关于x的一元二次方程(m-1)x^2+2mx+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实数根介于-2与4之间,求m的取值范围关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______．关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．