搜搜考试网已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 13:12:32
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.
构造法：
已知条件可变为
1/xy+1/yz+1/xz=1
要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值
构造
1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）
1/yz+a≥2根号a*1/根号（yz）
1/xz+4a≥2根号a*2/根号（xz）
三个式子相加,得
1+6a≥2根号a*1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）
要使得最后能取到,应使得a=1/xy=1/yz,4a=1/xz,代入可得a=1/6
把a=1/6代入上面的解答过程,故最大值为
（1+6a)/2根号a=根号6
已知条件可变为
1/xy+1/yz+1/xz=1
要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值
构造
1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）
1/yz+a≥2根号a*1/根号（yz）
1/xz+4a≥2根号a*2/根号（xz）
三个式子相加,得
1+6a≥2根号a*1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）
要使得最后能取到,应使得a=1/xy=1/yz,4a=1/xz,代入可得a=1/6
把a=1/6代入上面的解答过程,故最大值为
（1+6a)/2根号a=根号6
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.
知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值
x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值
已知,xyz=0,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1）值?
已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x^2+xy+y^2）+根号（x^2+xz+z^2）+根号（y^2+yz+z^2
x-y=1/2+根号3,y-z=1/2-根号3,求：x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz
已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
x^2+y^2+z^2=1,求根号2倍xy+yz最大值
解方程组:1、（x+2y-z）^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0
已知：2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2））=x+y+z,求：xyz的值
已知：2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z,求xyz的值为
已知xyz都小于1,xy+yz+zx=1 求证：y/(2-X乘根号3)+z/(2-Y乘根号3)+x/(2-Z乘根...