在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:04:16

A-C=A-(2π/3-A)=2A-2π/3
cos(A-C)=cos(2A-2π/3)=√3/2 * sin2A - 1/2 * cos2A
2sin^2(A)=1-cos2A
所以2sin^2A+cos(A-C)
=√3/2 * sin2A - 3/2 * cos2A + 1
=√3* sin(2A-π/3)+1
又因为锐角三角形,所以A只能在（30度,90度）之间（开区间）
那么当A趋近30度时有最小值1,但是取不到
当A为75度时有最大值√3+1,可取到
所以取值范围（1,√3+1]
注意区间开闭

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos（A-C)的取值范围锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c... 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号下3a=2csinA （在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA 在锐角三角形abc中,角A,B,C的对边为a,b,c且（