二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）,（-1,-8）两点,求此二次函数解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:54:26

这道题有比较多的解法,现在给出一种吧!
首先知道此二次函数与x轴有交点,所以可以设为因子相乘的形式,又两交点的距离是2,所以二次函数设为：f（x）=a（x-t）（x-t-2）；
又因为函数过两个点,代入可得：
1=a（2-t）（-t）
-8=a（-1-t）（-3-t）
两个未知数,两个方程,可以解出来两组值：
1）a=-1,t=1；
2）a=-9/5,t=1/3；
所以此二次函数有两个,分别是：f（x）=-（x-1）（x-3）=-x^2+4x-3
或者f（x）=-9/5(x-1/3)(x-7/3)=-9/5 x^2 +24/5 x -7/5.

二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）,（-1,-8）两点,求此二次函数解析式二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过（2,1）（-1,-8）两点已知二次函数的图像经过（1,-3）及（0,-8）两点,且与X轴的交点间的距离是2,求此二次函数的解析式已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．已知二次函数的图像经过（-1,1）（2,1）两点,且与x轴仅有一个交点,求二次函数的解析式当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式已知二次函数图像过点（1,3）,（0,－8）,与x轴两交点的距离为2.求函数解析式, 已知二次函数的图像经过（2,-3）,其对称轴为x=1,且该图像与x轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式