如图2-3-14,已知△ABC中,∠B90°,AB=BC,D,E分别是AB,BC上的动点,且BD与CD相等,M是AC的中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:13:42
如图2-3-14,已知△ABC中,∠B90°,AB=BC,D,E分别是AB,BC上的动点,且BD与CD相等,M是AC的中点,试探究在D,E运动的过程中,△DEM的形状是否发生改变,它是什么样形状的三角形?试就明你的结论.
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结论:得到的三角形形状不变.且是等腰直角三角形.
证明:
据题可得.△ABC是等腰直角三角形.
因为M是AC中点.连接BM则BM为△ABC在AC边上的高线.且可以得到BM⊥AC,
则有:△MAB≌△MBC.且两个三角形都是等腰直角三角形.
∴∠MBD=∠MCE.∠DMB=∠EMC,且DM=EM.①
又∵BM⊥AC(前边得到的结论)
∴∠DME=∠DMB+∠BME,而∠DMB=∠EMC(上步所证)
∴∠DME=∠BMC=90° ②
综合①.②两个结论得到:△DME为等腰直角三角形.其形状不受CE.BD的大小而改变.
证明:
据题可得.△ABC是等腰直角三角形.
因为M是AC中点.连接BM则BM为△ABC在AC边上的高线.且可以得到BM⊥AC,
则有:△MAB≌△MBC.且两个三角形都是等腰直角三角形.
∴∠MBD=∠MCE.∠DMB=∠EMC,且DM=EM.①
又∵BM⊥AC(前边得到的结论)
∴∠DME=∠DMB+∠BME,而∠DMB=∠EMC(上步所证)
∴∠DME=∠BMC=90° ②
综合①.②两个结论得到:△DME为等腰直角三角形.其形状不受CE.BD的大小而改变.
如图2-3-14,已知△ABC中,∠B90°,AB=BC,D,E分别是AB,BC上的动点,且BD与CD相等,M是AC的中
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中
全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD
如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,
已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求