作业帮 > 数学 > 作业

要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:50:09
要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围
(2)是否存在实数k使得x1*x2-x1²-x2²≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
要过程】已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1,x2.
²-4ac
=(2k+1)²-4(k²+2k)
=4k²+4k+1-4k²-8k
=-4k+1
∵有两个实数根
∴-4k+1>=0
∴k=0
∴k=1
又∵k