已知一组数据x1,x2,x3,……xn的平均数为m方差为n 那么另一组数据ax1+b、ax2+b,.axn+b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:24:24

已知一组数据x1,x2,x3,……xn的平均数为m方差为n 那么另一组数据ax1+b、ax2+b,.axn+b
已知一组数据x1,x2,x3,……xn的平均数为m方差为n 那么另一组数据ax1+b、ax2+b,.axn+b的平均数为am+b 方差为a的平方n 为什么?

平均数=(x1+x2+...+xn)/n
则ax1+b,ax2+b,...,axn+b的平均数’=(ax1+b+ax2+b+...+axn+b)/n
=[a(x1+x2+...+xn)+nb]/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n
=a平均数+b
方差=[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+...+(xn-平均数)^2]/n
则ax1+b,ax2+b,...,axn+b的方差’={[(ax1+b)-(a平均数+b)]^2+[(ax2+b)-(a平均数+b)]^2+...+[(axn+b)-(a平均数+b)]^2}/n
=[(ax1-a平均数)^2+(ax2-a平均数)^2+...+(axn-a平均数)^2]/n
=a^2*[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+...+(xn-平均数)^2]/n
=a^2*方差
放到你的题目中,平均数’=3*2-2=4,方差’=3^2*(1/3)=3

已知一组数据x1,x2,x3,……xn的平均数为m方差为n 那么另一组数据ax1+b、ax2+b,.axn+b 已知数据x1 x2 x3...xn的平均数为5 方差为8 那么数据ax1 -b,ax2 -b,ax3 -b...axn 已知一组数据x1,x2,x3……xn的方差为s2,那么ax1,ax2,ax3……axn的方差为多少设数据x1,x2,……,xn的方差是s2,求数据ax1+b,ax2+b,……,axn+b的方差（a,b为常数）设数据X1,X2,…,Xn的方差是s^2,求数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差（a、b为常数） X1,X2…Xn的平均数是X方差是S的平方,则另一组数ax1+b…axn+b的平均数为? 已知一组数据X1,X2,…,Xn的方差是S的平方,求一组新数据aX1+b,aX2+b,…,aXn+b（a＞0）的标准差把一组平均数为x的数据x1,x2……xn,xn都扩大a倍,变成ax1,ax2……axn,则这组新数的平均数为? 设一组数据x1,x2···xn的平均数x拔,方差为S平方.求：ax1,ax2···,axn的方差若已知一组数据x1,x2,x3.xn的平均数为a,方差为b,标准差为c 已知两组数据x1,x2,.xn的平均数为5,y1,y2,.yn平均数为2,则ax1+by1,ax2+by2.axn+by 已知数据x1,x2,x3,...xn的平均数为a,方差为b,标准差为c.则