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三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC=a的平方-(b+c)的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:13:55
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC=a的平方-(b+c)的平方
求角A的大小.
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC=a的平方-(b+c)的平方
2AB·AC=a²-(b+c)²
2c·b·cosA=a²-b²-c²-2bc
cosA=(a²-b²-c²)/(2bc) -1
cosA=-(b²+c²-a²)/(2bc) -1
cosA=-cosA -1
从而 cosA=-1/2,A=120°