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抛物线y=x2+2mx+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,求此二次函数的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:52:13
抛物线y=x2+2mx+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,求此二次函数的表达式.
抛物线y=x2+2mx+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,求此二次函数的表达式.
抛物线y=x2+2mx+n的对称轴是:x=-
2m
2=-m,
把x=-m代入解析式得:y=m2-2m2+n=-m2+n,
即函数的顶点是(-m,-m2+n),
根据题意得:

4+4m+n=4
−m2+n=−2m+1.
解得:

m=−1
n=4.
则函数的解析式是:y=x2-2x+4.
再问: 。。 看错了。。