已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:55:53

已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.
已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 则点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上，则实数a＝_____。

x +(a-2)x+a-1=0.这的第一个x应该是x的平方吧?
根据韦达定理,x1+x2=-（a-2）；x1*x2=a-1
因为P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上,
所以：x1^2+x2^2=4
上式可化为x1^2+2x1*x2+x2^2=4+2x1*x2
上式可化为(x1+x2)^2=4+2x1*x2
带入韦达定理得：
（a-2)^2=4+2(a-1)
解掉这个而解方程即可得出a
楼上对“点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4”这个条件的理解不正确!

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