已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)=f(x)（2）f(2+x)=f(2-x)(3)当x∈[0,2]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:44:20

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)=f(x)（2）f(2+x)=f(2-x)(3)当x∈[0,2]时解析式y=2x-1,求x∈[-4,0]上的解析式

因为f(-x)=f(x)
所以函数f（x）是偶函数,其图像关于y轴对称
又f（2+x）=f（2-x）
所以f（4+x）=f（-x）=f(x)
所以函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数
因为当x∈[0,2]时解析式y=2x-1
所以根据图像可知当x∈[-4,-2]时也是一次函数可设为y=ax+b,且当x=-4时y=-1
当x=-2时y=3
解得a=2,b=7 即当x∈[-4,-2]时y=2x+7
当x∈[-2,0]时也是一次函数可设为y=ax+b
且当x=-2时y=3 当x=0时y=-1
解得a=-2,b=-1 即当x∈[-2,0]时y=-2x-1
综上所述：当x∈[-4,-2]时y=2x+7
当x∈[-2,0]时y=-2x-1

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)=f(x)（2）f(2+x)=f(2-x)(3)当x∈[0,2] 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f（x）=x,则x∈[-2,0]时, 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2) 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f（x）=x,则f（2011）的值为若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3