小夜在问道奥数~1—2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-······-10/(1+2+```+9)*(1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:32:10
小夜在问道奥数~
1—2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-······-10/(1+2+```+9)*(1+2+3+```+10)=?
(分数好难……)
1—2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-······-10/(1+2+```+9)*(1+2+3+```+10)=?
(分数好难……)
1-2/1*(1+2)-3/(1+2)(1+2+3)-4/(1+2+3)(1+2+3+4)...-10/(1+2+3...+9)
(1+2+3...+10)
=1-( 1/1-1/(1+2) )-( 1/(1+2)-1/(1+2+3) )...-( 1/(1+2+3+...+9) - 1/
(1+2+3+...+10)
=1-1/1+1/(1+2)-1/(1+2)+1/(1+2+3)-1/(1+2+3)...-1/(1+2+3+...+9)+ 1/
(1+2+3+...+10)
=1/(1+2+3+...+10)
=1/55
(1+2+3...+10)
=1-( 1/1-1/(1+2) )-( 1/(1+2)-1/(1+2+3) )...-( 1/(1+2+3+...+9) - 1/
(1+2+3+...+10)
=1-1/1+1/(1+2)-1/(1+2)+1/(1+2+3)-1/(1+2+3)...-1/(1+2+3+...+9)+ 1/
(1+2+3+...+10)
=1/(1+2+3+...+10)
=1/55
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