设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 09:28:35

设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)
1、当点P在x轴上时,求实数t的值
2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t；若否,理由.
【需过程!】

可设点P(x,y).则向量OA=(2,2),AB=(3,2).OP=(x,y).由题设OP=OA+tAB可得:(x,y)=(2,2)+(3t,2t)=(2+3t,2+2t).===>x=2+3t,y=2+2t.(1)当点P在x轴上时,y=0.即2+2t=0.===>t=-1,则x=2+3t=-1.故此时点P(-1,0).(2)若OABP是一个平行四边形,由“平行四边形对角线互相平分”及“中点坐标公式”可知,2+2+3t=5,且2+2+2t=4.===>t=1/3,且t=0.矛盾.故四边形OABP不能成为平行四边形.

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB. 已知点A(1,2),O为原点,动点P(x,y)满足向量OP乘向量OA=4,那么动点P的轨迹方程为? 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),向量OP=OA+tAB,求t为何值时,点P在x轴上,(1)t为何值时,P 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）, 5.设空间四点O,A,B,P 满足OP＝OA＋tAB【向量OP,向量OA,向量AB】,其中0 平面向量有关问题已知点O（0,0）,A(1,2)、B(4,5)及OP=OA+tAB （此处OP OA AB 都是向量）求已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.