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sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:24:15
sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2
所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）
所以 -1/2 ≤ t ≤1/2
取值范围是【-1/2,1/2】
sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)
coBsinA-sinBcosA=sin(A-B)
而楼主的答案是：利用：2sinAcosA=sin2A
2sinBcosB=sin2B
sin2A∈【-1,1】
sin2B∈【-1,1】
故sin2A*sin2B∈【-1,1】
令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈【-1,1】
sinAcosB-t=sin（A-B)∈【-1,1】
而sinAcosB=1/2
故t∈【-1/2,1/2】
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是_____. 在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值? sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程 已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围（利用函数的有界性） 证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 公式sin(a+B)=sinacosB十cosasinB 是怎么来的 23.在△ABC中,sinAcosB+cosAsinB=√3/2,角C为钝角, 求三角函数sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 的推导过程,不要给我拷贝那些乱七八糟的公式,只要知道 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明? sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明? sin(a-b)=sinacosb-cosasinb如何推导?