二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:30:47

二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是：∫∫(x²+
二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是：∫∫(x²+4y²+9) ≦∫∫(4x²+4y²+9)这样不会让范围扩大么?

不要把被积函数和积分区域混为一谈再答：对二重积分的基本概念要多熟悉一下
再问：不好意思，刚才写的太匆忙……第一个式子漏掉了dσ,D的范围居然打成了单位……第二个式子没有积分号……应该是x²+4y²+9≦4(x²+y²)+9≦25然后便可算出范围，为什么可以这样用？不会造成范围的扩大么？
再答：原来是比较积分的大小啊，积分区域一样的，比较被积函数，0≤(x²+4y²+9) ≦ (4x²+4y²+9)，所以必然有第一个积分小于等于第二个嘛。
再问：为什么是同乘以4，化简之后x²≦4x²肯定成立，但是这不是有扩大的嫌疑么，同乘8也一定成立，同乘3在某些条件下也成立啊……
再答：不会的这是要求得最大值，最大值必然是16
再答： +9
再答：

再答：求范围是要求得最大值和最小值。
再答：这就是最大值嘛。取其他的反而缩小了范围
再答：睡觉去，88再聊

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