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x4-9x3-18x2-184x+192≤0 不等式的分解,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:28:37
x4-9x3-18x2-184x+192≤0 不等式的分解,
x4-9x3-18x2-184x+192≤0 不等式的分解,
抄错题了吧?x4-9x3-18x2-184x+192中要么9x3和184x符号应该相反,我先按+9x3解吧
x4+9x3-18x2-184x+192≤0
x4+9x3-10x2-8x2-184x+192≤0
x3(x-1)(x+10)-8(x+24)(x-1)≤0
(x-1)(x3+10x2-8x-24*8)≤0
(x-1)(x3+10x2+16x-24x-24*8)≤0
(x-1){x(x+2)(x+8)-24(x+8)}≤0
(x-1)(x+8)(x2+2x-24)≤0
(x-1)(x+8)(x+6)(x-4)≤0
当x<-8时,(x-1)(x+8)(x+6)(x-4)≥0无解
当-8≤x≤-6时,(x-1)(x+8)(x+6)(x-4)≤0
当-6<x<1时,(x-1)(x+8)(x+6)(x-4)≥0,无解
当1≤x≤4时,(x-1)(x+8)(x+6)(x-4)≤0
所以原不等式的解为:-8≤x≤-6并1≤x≤4