是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:14:50

假定存在质数p,q,
(-q)^2-4*p*p=q^2-4*p^2>=0 ,方程px2-q+p=0的有有理数根
=>存在正整数m^2=q^2-4*p^2
=>4*p^2=q^2-m^2
=>只要在直角三角形中,三边关系为斜边q,直角边2*p和m就行,且得满足p,q为质数.
例如：(p,q)=(2,5)

已知方程x2-3x+1=0的两根α、β也是方程x4-px2+q=0的根，求p、q的值．已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p, 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（两个质数p,q是整系数方程x^2-99x+m=0的两个根,求q/p+p/q的值 p,q都是质数,方程x2+p2x+q3=0 (注：x的平方,p的平方倍x,q的三次方）有有理数解,求该方程的解已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根，求所有的质数对（p，q 是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由．已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根要有过程若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 己知方程x2－x－1＝0的根是方程x6－px2＋q＝0的根,则p＝________,q＝________.