点O是否是线段B'C的中点,并证明你的结论.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:22:30

◆楼主确实没有把题目的条件没说清楚,难怪大家无法给你解答.
【题目】:已知,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,把⊿ABD绕点D顺时针旋转90度至⊿A'B'D的位置.
AD的中点为M,A'D的中点为N,NM的延长线交B'C于点O.
试判断点O是否为B'C的中点,并证明你的结论.
点O是B'C的中点.
【证明】:连接B'N并延长到E,使NE=NB',连接DE,CE,CM,BM.
∵NE=NB';∠DNE=∠A'NB';DN=A'N.
∴⊿DNE≌⊿A'NB'(SAS),DE=A'B'=AB=CD;NE=NB'.
又⊿A'B'N≌⊿ABM≌⊿DCM.
∴NE=NB'=MB=MC;∠NDE=∠A'=∠A=∠MDC.
故⊿NDE≌⊿MDC(SAS),∠DNE=∠DMC;∠DEN=∠DCM.
又DN=DM,∠DNM=∠DMN;同理可证∠DEC=∠DCE.
∴∠MNE+∠CEN=180°,得MN∥CE;
又NE=NB'.
所以,OC/OB'=NE/NB'=1,即点O为B'C的中点.

如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论. 如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论. P是圆O内一点,求过P点的最短弦AB,并证明你的结论圆周角的问题如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠1=∠2=60o,判断ΔABC的形状并证明你的结论如图,点A,B,C是数轴上三点,其中点C是线段AB的中点,点O表示的是原点,线段AC比线段OA长一个单位,点B表示的有理如图,A,P,B,C是圆点O上的四个点,∠APC＝∠CPB＝60°.半段三角形ABC的形状,并证明你的结论. 已知如图,角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC.猜想AM与DM的关系位置如何?并证明你的结论. 如图,A,B,C为圆O上的三个点,D为线段AB的中点,延长OD交圆O于E,连接AE,BE.则下列五个结论1AB垂直于DE 平面直角坐标系中点O(0,0),A(2,0)B是线段OA的中点,将OA绕点O顺时针旋转30°,记点B的对应点为C,求点C 点ABC是数轴上三点,其中点C是线段AB的中点,点O表示的是原点,线段AC比线段OA长1个单位,点B表示的有理数是17,