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函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx最小正周期为π,求ω

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 19:47:49
函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx最小正周期为π,求ω
函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx最小正周期为π,求ω
f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx
=sinωxcosωx+1/2(1+cos2ωx)
=1/2sin(2ωx)+1/2cos2ωx+1/2
=1/2+=√2/2sin(2ωx+π/4)
最小正周期为π,所以最小正周期为2π/2ω=π
因此 ω=1