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已知P(x,y),A(-1,0),向量PA与向量m=(1,1)共线.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:26:50
已知P(x,y),A(-1,0),向量PA与向量m=(1,1)共线.
(1)

PA=(-1-x,-y).
∵向量

PA与向量

m=(1,1)共线,
∴-y-(-1-x)=0,化为y=x+1.
(2)设C(m,3m),P(x,x+1).


PB=(1-x,1-x),

PC=(m-x,3m-x-1),


PB•

PC=(1-x)(m-x)+(1-x)(3m-x-1)=(1-x)(4m-2x-1)>0,
化为(x-1)(2x-4m+1)>0.


PB•

PC>0时x的取值集合为{x|x<-1或x>1}.
∴4m-1=-1,解得m=0.
∴C(0,0).