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多项式P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,设x=x0是最大实数根,P(x)'满足

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:29:43
多项式P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,设x=x0是最大实数根,P(x)'满足
选择:大于0 小于0 大于等于0 小于等于0 答案是第三个…可是最大根是小于0我觉的就取决于d了啊…不定啊…不懂啊…
多项式P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,设x=x0是最大实数根,P(x)'满足
应该是问P(xo)'吧?
由于这是个四次方程,且开口向上,因此若有实根,则其实根个数为2或4.无论哪种情况,设第二大的实根为X1,则此两根之间必有一个数其导数为0,而根据开口向上,因此P(xo)'必然大于等于0.(且只在有重根的情况下会等于0)