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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,则EF与BD1的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 08:58:37
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,则EF与BD1的位置关系是(  )

A.相交但不垂直
B.相交且垂直
C.异面
D.平行
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,则EF与BD1的
连接D1E,与AD交与M点处,因为A1E=2ED,可得,M为AD中点,连接BF,交AD与N点,因为CF=2FA,可得N为AD中点,所以M,N重合.且
ME
ED1=
1
2,
AF
FC=
1
2.所以
ME
ED1=
AF
FC,所以EF∥BD1
故选D