|a向量|=2,|b向量|=3,a向量与b向量的夹角为60度,若a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,求实数β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:13:57
|a向量|=2,|b向量|=3,a向量与b向量的夹角为60度,若a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,求实数β的范围
a向量·b向量=|a向量|·|b向量|cos60°=3
∵a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,
∴(a向量+βb向量)·(βa向量+b向量)>0
∴β·a向量^2+a向量·b向量+β·a向量·b向量+β·b向量^2>0
∴4β+3+3β+9β>0
∴β>-3/16
再问: 应该是β·a向量^2+a向量·b向量+β^2*a向量·b向量+β·b向量^2>0吧
再答: 对,笔误,你重做一下。
∵a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,
∴(a向量+βb向量)·(βa向量+b向量)>0
∴β·a向量^2+a向量·b向量+β·a向量·b向量+β·b向量^2>0
∴4β+3+3β+9β>0
∴β>-3/16
再问: 应该是β·a向量^2+a向量·b向量+β^2*a向量·b向量+β·b向量^2>0吧
再答: 对,笔误,你重做一下。
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量a-向量b|=根号13,则|向量a与向量b|的夹角为多少度
若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?
|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量b与向量a+向量b的夹角为