已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:23:15

已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n/^2-4
（1）求函数f（x）的最大值和最小值
（2）当f（x）=根号2时,求cos2x的值

m+n=(cosx+根号2+sinx,cosx-sinx)
/m+n/^2=(cosx+根号2+sinx)^2+(cosx-sinx)^2
=1+sin2x+2根号2(sinx+cosx)+2+1-sin2x
=4+2根号2(sinx+cosx)
=4+4sin(x+π/4）
f(x)=/m+n/^2-4=4sin(x+π/4）
f(x)max=4 f(x)min=-4
4sin(x+π/4)=根号2
sin(x+π/4)=根号2/2
x+π/4=2kπ+π/4 或x+π/4=2kπ+3π/4
x=2kπ 或x=2kπ+π/2
2x=4kπ 或2x=4kπ+π
cos2x=1 或cos2x=-1
再问： 4sin(x+π/4)=根号2 sin(x+π/4)=根号2/2 为什么？不应该等于根号2/4么？
再答： sin(x+π/4)=根号2/4 cos(x+π/4)=根号(1-2/16)=根号14/16 或-根号14/16 2sin(x+π/4)cos(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos(2x) cos(2x)=2*根号2/4*根号14/16=根号28/32=根号7/16 或cos2x=-根号7/16

已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(√2+sinx,cosx).定义在[0,π]上的函数f(x)=|m+n| 已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx) 已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=loga(m*n-1)(a> 已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n 已知向量m=(sinx,根号3sinx)n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=m×n(1)求函数f(x)在[0,3