已知x+1/x=4,求x2/x4+x2+1的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 10:43:52

显然x≠0
x+1/x=4
两边平方
x2+2+1/x2=16
减1
x2+1+1/x2=15
x2/x4+x2+1 上下同除以x2
=1/(x2+1+1/x2)
=1/15
再问：你题意理解错了，可能是我写的不够正确，是x+（1/x）=4，
再答：对呀，没什么问题呀平方得到 x²+2+(1/x²)=16 x²+1+(1/x²)=15 然后求的式子上下除以x²就变成 1/x²+2+(1/x²) =1/15
再问：答案是1/5
再答：你把最后求的式子打上括号，再看看......
再问：你有误导嫌疑啊，我算也是1/15了、、、、、、
再答：。。。。楼下们都算得1/15 你题目要没写错就是答案错了～～
再问：可是，我有疑问，是哪条定理说，式子可以两边平方的，你能告诉我原因吗？
再答：额，如果a=b则a²=b²这个有问题吗？木有学？
再问：这个真的木学！老师也从来没教，但是，前辈，你记得，乘法的规则吧，式子两边同时乘或除以一个不为零的数，式子的值不变，可是这里a≠b，那么a2怎么等于b2呢
再答：都呀，那不前面a=b嘛，怎么又a≠b - -|| a=b a*a=b*a 因为a=b所以把后面的a换成b a*a=b*b

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