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成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:06:20
成才之路102――1
己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点,求:这三个球的半径之比?标准答案是:1∶根号2∶根号3,以利于理解.
成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点
第一个球内切于各面,以每条棱长为直径,因此半径就是正方体的棱长a/2
第二个球切于各条棱,一个正方体是放不下的,画个图就知道,以面对角线为直径,半径是其面对角线/2 = a根号2/2
第三个球过各个顶点,因此是体对角线为直径,半径a根号3/2
所以是1∶根号2∶根号3
从图上可以清晰看到.
成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶 有三个球,第一个球可内切于正方形,第二个球可与这个正方体的各条棱相切,第三个球可过这个正方体的各个顶点,这三个球的表面积 有三个球,第一个球内切与正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这 是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶 记与正方体各个面相切的球为O1,与各条棱相切的球为O2.过正方体各定点的球为O3,则这三个球的体积之比为 球与正方体的各条棱相切, 第二个球与这个正方体各条棱都相切, 原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比. “球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么 数学立体几何中关于球 关于一个正方体 ,球分别与之内切,与各条棱相切,球分别经过正方体的顶点的情况.怎么看