求圆上定值

帮忙解一下，谢谢老师

解题思路： （Ⅰ）找出圆的圆心坐标和半径，设切线方程的斜率为k，由M的坐标和k写出切线l的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d让d等于半径r得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线l的方程即可； （Ⅱ）根据点到直线的距离公式求出M到已知直线的距离d，然后利用勾股定理即可求出圆M的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可； （Ⅲ）假设存在这样的R点，设出R的坐标，并设出P的坐标，根据圆的切线垂直于过切点的半径得到三角形OPQ为直角三角形，根据勾股定理表示出PQ的长，然后利用两点间的距离公式表示出PR的长，设PQ与PR之比等于λ，把PQ和PR的式子代入后两边平方化简得到一个关系式记作（*），又因为P在⊙M上，所以把P的坐标当然到⊙M的方程中，化简后代入到（*）中，根据多项式对应项的系数相等即可求出R的坐标和λ的值．
解题过程：