若函数f(x)为偶函数,f（x—1）为奇函数,f(2)=—1,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+……+f(2014

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:09:30

若函数f(x)为偶函数,f（x—1）为奇函数,f(2)=—1,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+……+f(2014)=

令g(x)=f(x-1)
所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数
所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x+4)
所以周期为4
因为g(x)是R上的奇函数所以g(0)=0,即f（-1）=0,即f(3)=0,f(4)=-f(2)=1,f(1)=-f(3)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
因为T=4
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+……+f(2014)
=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+f(2013)+f(2014)
=f(2013)+f(2014)
=f(1)+f(2)
=-1

若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(2 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 若函数y=f(x)为偶函数,且y=(x-1)为奇函数f(2)=-1,则f(1)+f(2)+……+f(2014)=? 已知函数f(X+1)为奇函数,函数f(X-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=? 一道数学题(奇函数)已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)＝1,则f(1）+f(2）+﹉+f(2014）＝已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=（　　）若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周已知函数f（x-1）为奇函数，函数f（x+3）为偶函数，f（0）=1，则f（8）=______．已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为 1 函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=_____ 设函数f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?