搜搜考试网高中椭圆证明,做好了200分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 00:28:47
高中椭圆证明,做好了200分
椭圆固定，外切圆半径一定，怎么证明外切圆圆心轨迹是个椭圆，
一不小心给发了，起始分只给了0分，所以最多只有100分，不好意思了各位，
新椭圆的焦点不是固定椭圆的焦点，这样你们就都错了
你跟我的算式是一样的，甚至圆心坐标都设得一样，我就实在是没办法，三个四元方程怎么转换成椭圆方程形式的不定方程？
椭圆固定，外切圆半径一定，怎么证明外切圆圆心轨迹是个椭圆，
一不小心给发了，起始分只给了0分，所以最多只有100分，不好意思了各位，
新椭圆的焦点不是固定椭圆的焦点，这样你们就都错了
你跟我的算式是一样的，甚至圆心坐标都设得一样，我就实在是没办法，三个四元方程怎么转换成椭圆方程形式的不定方程？
这个题目远比看上去的要难得多,
首先根本无法从第一定义入手做,
假设原椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
c^2=a^2-b^2
如果解出来的方程确实是椭圆,那么很明显
半长轴长为 a+r,半短轴长为b+r,
新的椭圆方程应该是
x^2/(a+r)^2+y^2/(b+r)^2=1
c1^2=(a+r)^2-(b+r)^2=a^2-b^2+2r(a-b)
=c^2+2r(a-b)
从这里可以看到,如果这个轨迹是椭圆,根本无法说明焦点的几何意义是什么,至少焦点肯定不是原椭圆方程的焦点,楼上的几位想得太简单了.
同样的,也不可能用第二定义来说明.
而如果死算的话,这个又非常难算
立刻可以得出
椭圆上过点（x0,y0) 的切线方程是
x0x/a^2+yy0/b^2=1
设外切圆圆心是（m,n)
可以有以下两个方程
|x0m/a^2+y0n/b^2-1|/√(x0^2/a^4+yo^2/b^4)=r
(m-y0)/(n-x0)*(-b^2x0/a^y0)=-1
再加上x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
但是这几个方程很难消去 x0,y0
期待高手能用简单方法解出来
首先根本无法从第一定义入手做,
假设原椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
c^2=a^2-b^2
如果解出来的方程确实是椭圆,那么很明显
半长轴长为 a+r,半短轴长为b+r,
新的椭圆方程应该是
x^2/(a+r)^2+y^2/(b+r)^2=1
c1^2=(a+r)^2-(b+r)^2=a^2-b^2+2r(a-b)
=c^2+2r(a-b)
从这里可以看到,如果这个轨迹是椭圆,根本无法说明焦点的几何意义是什么,至少焦点肯定不是原椭圆方程的焦点,楼上的几位想得太简单了.
同样的,也不可能用第二定义来说明.
而如果死算的话,这个又非常难算
立刻可以得出
椭圆上过点（x0,y0) 的切线方程是
x0x/a^2+yy0/b^2=1
设外切圆圆心是（m,n)
可以有以下两个方程
|x0m/a^2+y0n/b^2-1|/√(x0^2/a^4+yo^2/b^4)=r
(m-y0)/(n-x0)*(-b^2x0/a^y0)=-1
再加上x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
但是这几个方程很难消去 x0,y0
期待高手能用简单方法解出来