根据定积分的定义计算定积分:∫(3x+2)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:21:04
根据定积分的定义计算定积分:∫(3x+2)dx
首先将[1,4]切开为n个区间
每个区间的底长Δx = (4 - 1)/n = 3/n
第k个区间是[(k - 1)/n,k/n]
选取一点ξ_k = 1 + 3k/n,k∈Z+
所以∫(1→4) f(x) dx
= lim(n→+∞) Σ(k=1→n) f(ξ_k)(Δx_k)
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) f(1 + 3k/n)
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) [3(1 + 3k/n) + 2]
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) (5 + 9k/n)
= lim(n→+∞) (3/n) [5Σ(k=1→n) + 9/n Σ(k=1→n) k]
= lim(n→+∞) (3/n) [5n + (9/n)•n(n + 1)/2]
= lim(n→+∞) (3/n) (19n/2 + 9/2)
= lim(n→+∞) [57/2 + 27/(2n)]
= 57/2
每个区间的底长Δx = (4 - 1)/n = 3/n
第k个区间是[(k - 1)/n,k/n]
选取一点ξ_k = 1 + 3k/n,k∈Z+
所以∫(1→4) f(x) dx
= lim(n→+∞) Σ(k=1→n) f(ξ_k)(Δx_k)
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) f(1 + 3k/n)
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) [3(1 + 3k/n) + 2]
= lim(n→+∞) (3/n) Σ(k=1→n) (5 + 9k/n)
= lim(n→+∞) (3/n) [5Σ(k=1→n) + 9/n Σ(k=1→n) k]
= lim(n→+∞) (3/n) [5n + (9/n)•n(n + 1)/2]
= lim(n→+∞) (3/n) (19n/2 + 9/2)
= lim(n→+∞) [57/2 + 27/(2n)]
= 57/2
根据定积分的定义计算定积分:∫(3x+2)dx
利用定积分的定义,计算定积分∫(2x+1)dx
解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx=
计算定积分,∫sinx(2-3x)dx
用定义计算定积分∫x∧2dx上限3下线0
利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~
利用定积分的定义,计算∫²¹(3x+2)dx的值.急感激不尽!
计算定积分: ∫ lnx/x dx
用定积分的定义计算:(1)∫(0,1)xdx;(2)∫(0,1)3x^2dx,
用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5
定积分定义法计算,比如说 求∫x^2dx,积分区间为[a,b].用定义法!
用定义计算定积分 ∫上限1 下限-1 (x^2+1-x)dx