请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:54:55

你好~~
矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B)；
矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是矩阵相似的充分条件.
如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值；
另外如果存在可逆矩阵P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A,那么A与B相似；
如果A与C相似,B与C相似,那么A与B相似；
如果r(A)=r(B),并且A与B的特征值相同,并且A与B相同的特征值有相同的特征向量,那么A与B相似.
就这些了,不懂的继续问吧

请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗? 矩阵与对角矩阵相似的充要条件老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 等价的矩阵一定相似吗矩阵A与其特征矩阵等价吗?为什么?矩阵等价与相似是什么关系? 等价矩阵就是相似矩阵吗一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩? 线性代数有相同的特征根能作为矩阵相似的充要条件吗