关于幂级数求极限时种种疑惑

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 22:20:53

关于幂级数求极限时种种疑惑
1 为什么收敛区间是用第n+1项除以n项的极限来推导?（还有：为何加个绝对值?x取正负都没所谓吗）另外是不是这个极限只要存在则此幂级数一定收敛?why

1）这里用的是比值判别法,而比值判别法只对正项级数有效,所以要加绝对值.
　　2）用比值判别法得到的极限必须时候小于 1 的常数,才能保证级数收敛,由此可以求得幂级数的收敛半径和收敛区间.

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