f(x)=log2(x+1) g(x)=2log2(2x+4) q求函数g-f的定义域和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:36:52
f(x)=log2(x+1) g(x)=2log2(2x+4) q求函数g-f的定义域和最小值
函数的主义域为{x+1>0
{2x+4>0
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{x>-1
{x>-2 所以x>-1
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g-f=log2[(2x+4)^2/(x+1)] =log[4*(x+2)^2]/(x+1)=log2(4)+log2[(x+2)^2/(x+1)]
=2+log2{[(x+1)+1]^2/(x+1)}
{[(x+1)+1]^2/(x+1)}=(x+1)+1/(x+1)+2≥2√(x+1)*[1/(x+1)]+2=4
所以g-f≥2+log2{4}=2+2=4
{2x+4>0
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{x>-1
{x>-2 所以x>-1
-----------------------------------
g-f=log2[(2x+4)^2/(x+1)] =log[4*(x+2)^2]/(x+1)=log2(4)+log2[(x+2)^2/(x+1)]
=2+log2{[(x+1)+1]^2/(x+1)}
{[(x+1)+1]^2/(x+1)}=(x+1)+1/(x+1)+2≥2√(x+1)*[1/(x+1)]+2=4
所以g-f≥2+log2{4}=2+2=4
已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(
求f(x)=[log2(x/4)][log2(x/2)]的最小值
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3,g(x)=log2(3+2x-x^2)的定义域为M.(1)求g(x)的定义
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;