已知3x+5y+14=0,其中x∈[-3,2],求（y+2/x+1）的绝对值的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:23:32

已知3x+5y+14=0,其中x∈[-3,2],求（y+2/x+1）的绝对值的最小值.
网上的答案都是1/2,可是我把y=-2带进去不是有最小值为0么?

解答如下
y=(-3x-14)/5
(y+2)/(x+1)=[(-3x-4)/5]/(x+1)
=(-3x-4)/[5(x+1)]
=(-3x-3-1)\[5(x+1)]
=-3/5-1/[5(x+1)]
|(y+2)/(x+1)| =|3/5+1/[5(x+1)]|
因为-10≤5(x+1)≤15
所以1/2≤|3/5+1/5(x+1)|≤2/3
所以1/2≤|( y+2)/(x+1)|≤2/3
即|(y+2)/(x+1)|的最小值为0.5

你的错误就在于x∈[-3,2],y是娶不到-2的,额外给你解下你看看
3x+5y+14=0
x=(-5y-14)/3
因为-3≤x≤2
所以-3≤(-5y-14)/3≤2
解得-4≤y≤-1
这回你该懂了吧

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再问：所以-3≤(-5y-14)/3≤2 解得-4≤y≤-1 这回你该懂了吧 y是取不到-2的.. 取不到么？？？？？？
再答：原来是我当时迷糊了，解答如下解答如下 |( y+2)/(x+1)|≥0 即y=-2且x≠-1 当y=-2时，x=-4/3 -4/3∈[-3，2] 即|( y+2)/(x+1)|的最小值为0 你是不是求的是y+2/x+1呢？？没有两边的括号？
再问：恩求的就是 |( y+2)/(x+1)| 这样的话，最小值是0，那该怎样说明好呢？
再答：解答如下|( y+2)/(x+1)|≥0即y=-2且x≠-1时可取得最小值0当y=-2时，x=-4/3-4/3∈[-3，2]即|( y+2)/(x+1)|的最小值为0 就这么解答啊

已知3x+5y+14=0,其中x∈[-3,2],求（y+2/x+1）的绝对值的最小值. 已知3x+5y+14=0,其中x属于[-3,2],求：|y+2\x+1|的最小值求函数y=2 （x-3）绝对值 -（ x）绝对值的最小值或最大值 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值. 已知x+1的绝对值+（y-2）的四次方=0,求5x的平方y-三分之一y+x的平方y+2xy+3 已知2x+5y-3=0,求16^x+32^2y的最小值已知x+2y+3的绝对值+（2x-y+1)的平方=0,求x、y的值已知,（3X+Y+4)的绝对值+（2X-3Y-1)^2=0,求X、Y的值. 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值. 已知x>0y>0,1/x+1/y=1,求2x+3y的最小值已知2/x+3/y=2（x＞0,y＞0）,求x,y的最小值