已知直线mx+ny=2，（m＞0，n＞0）平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长，则1m+2n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:26:22

已知直线mx+ny=2，（m＞0，n＞0）平分圆x²+y²-2x-4y+4=0的周长，则

∵直线mx+ny=2，（m＞0，n＞0）平分圆x²+y²-2x-4y+4=0的周长，∴直线经过圆心，
∴m+2n=2．
∴
1
m+
2
n=
1
2(m+2n)(
1
m+
2
n)=
1
2(5+
2n
m+
2m
n)≥
1
2(5+2×2

n
m•
m
n)=
1
2(5+4)＝
9
2，当且仅当m=n=
1
3时取等号．
∴双曲线
x2
m2−
y2
n2＝1的离心率e=
2（等轴双曲线）．
故答案为
2．

已知直线mx+ny=2，（m＞0，n＞0）平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长，则1m+2n 已知圆x2+y2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）的对称点均在圆上，则1m+1n 已知直线mx+ny=6平分圆x^2+y^2-8x-4y+14=0,其中m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值为? 若直线mx+2ny-4(m、n属于全体实数)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是（）已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点,且这两点平分圆N的圆已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长已知圆M:x2;+y2;-2mx-2ny+m2;-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平已知圆(x+2)2+(y+1)2=4上有两点P,Q关于直线mx+ny+1=0对称,m>0,n>0,则1/m+2/n的最小已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（　　）已知{X=0,Y=-2和{X=4,Y=1,都是方程MX+NY=8的解,求M,N的值已知集合M={(2,1),(-2,5)},N={(x,y)/mx+ny=4},且M包含于N,求m,n的值.