已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:53:13
已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值
∵3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期
∴f(x)=f(x+3π)
即cosnx*sin5x/n=cosn(x+3π)*sin5(x+3π)/n
可以分四种情况讨论一下
1.cosnx=cosn(x+3π)
2.cosnx=-cosn(x+3π)
3.cosnx=sin5(x+3π)/n
4.cosnx=-sin5(x+3π)/n
因为n是整数,所以应该很好讨论.
我就给你讲一下我的思路吧,遇到什么问题了再叫我哈
∴f(x)=f(x+3π)
即cosnx*sin5x/n=cosn(x+3π)*sin5(x+3π)/n
可以分四种情况讨论一下
1.cosnx=cosn(x+3π)
2.cosnx=-cosn(x+3π)
3.cosnx=sin5(x+3π)/n
4.cosnx=-sin5(x+3π)/n
因为n是整数,所以应该很好讨论.
我就给你讲一下我的思路吧,遇到什么问题了再叫我哈
已知3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期,求n的值
已知函数f(x)=cosnx/(sinnx-1),且f'(x)不在x=π/4上连续,则n的最小正整数值为
已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)
已知函数f(x)=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)值域为[1,9],x∈R,求m、n的值?
已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f[f(n)]=3n,则f(8)=
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
已知函数f(x)=(mx平方+8x+n)/x平方+1的定义域为R,值域为[1,9],求m,n的值
已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当n为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当n为偶数时,f(x+1)-f(x)=
1.已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0
已知f(x)为递增函数,x,f(x)属于正整数,f(f(n)=3n,求f(5)
已知n为正整数,且x^2n=3,求(2x^3n)^2+(-3x^2n)^3的值
已知n为正整数,且x^3n=2,求(2x^3n)²+(-3x^2n)³的值.