设a>b>c,1/(a-c)+1/(b-c)>=m/(a-c)恒成立,求m的取值范围?急用!麻烦您给做一下!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 07:20:18

设a>b>c,1/(a-c)+1/(b-c)>=m/(a-c)恒成立,求m的取值范围?急用!麻烦您给做一下!
结果为m

1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c) （两边同时乘以a-c）
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
只需求得左边的取值范围（或最小值）即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2根号[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)]（均值不等式）
=4
所以4≥m

设a b为正整数,且满足1/a+9/b=1则使a+b≥c恒成立的c的取值范围已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,求M的取值范围设abc为正实数,且1/a +9/b=1,则使a +b 大于等于C恒成立c的取值范围? 设abc为正实数,且1/a 9/b=1,则使a b 大于等于C恒成立c的取值范围? 三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m,求b的取值范围 a,b,c,m,k∈R,a^2+b^2+c^2=m,求S=a+b+c+kabc的取值范围. 已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围已知M=（1/a-1）（1/b-1）（1/c）且a+b+c=1求M的取值范围设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),且a+b+c=1(a,b,c∈R+),则M的取值范围? 等比数列a,b,c,且a+b+c=m（m>0),则b的取值范围是? 已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围已知a>b>c,若不等式[1/(a-b)]+[1/(b-c)]>[k/(a-c)]恒成立,求k取值范围