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已知在rt△abc中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠A=60°,CD=3,求:线段AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:38:10
已知在rt△abc中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠A=60°,CD=3,求:线段AB的长
已知在rt△abc中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠A=60°,CD=3,求:线段AB的长
Rt△ACD中,∠A=60°,∠CDA=90°,CD=3
即,∠ACD=30°,
根据30°所对的直角边等于斜边的一半,以及勾股定理
得到,AD=√3,AC=2√3
Rt△ABC中,∠A=60°,∠ACB=90°,AC=2√3
所以,∠B=30°
因为,30°所对的直角边等于斜边的一半
所以,AB=2AC=4√3