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在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=1/3∠CDE,则∠EDB为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:28:18
在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=1/3∠CDE,则∠EDB为多少?
在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=1/3∠CDE,则∠EDB为多少?
由题意可得:∠CDE=3∠ADE
∠ADE+∠CDE=90
所以∠ADE=22.5
∠ADE+∠DAE=90
∠CAB+∠DAE=90
所以∠ADE=∠CAB=22.5
因为矩形的对角线互为平分线,所以有∠CDB=∠CAB=22.5
∠EDB=90—∠ADE—∠CDB=45