求cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx的周期单调区间和值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:39:27

令πx=α.则cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx
=cosα·cos(α-π/3)+sin²α
=cosα·[cosα·cosπ/3+sinα·sinπ/3]+(1-cos2α)/2
=(cos²α)/2+√3sinα·cosα+1/2-(1/2)cos2α
=(1+cos2α)/4+(√3/2)sin2α-(1/2)cos2α+1/2
=(√3/2)sin2α-(1/4)cos2α+3/4

下面求值域是可以的,但是求单调区间就不行.因为凑不成特殊角
利用-(A²+B²)½≤Acosβ+Bcosβ≤(A²+B²)½
值域：[（3-√13)/4 , 3+√13)/4 ]

y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x求最小正周期,单调增区间,在[0,π/2]上的值域已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间求函数f(x)=sin(-2x+π/3)的单调区间和周期求函数y=log2#cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调区间及周期【急在线等】求函数y=log2#cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调区间及周期求函数y=cos^2x-sin^2-√3cos(3π/2+2x)+1的周期,单调减区间和最值设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函数的最小正周期和单调递增区间求函数f(x)=sin(2x-π/3)-cos(2x+π/6)的最小正周期和单调递增区间求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间 Y=cos（x-π/3）的定义域值域周期奇偶性中心对称轴单调区间（中心对称轴单调区间求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间求y=sin(2x+π/6)的周期和单调增区间