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已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:51:25
已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程
由题意不妨设焦点F坐标为(c,0),其中c>0
则有:b=1
而|AF|=a
因为S△AOF=(1/2)*b*c=(1/2)*(√2)/2 *a,所以:
c=(√2)a/2
因为a²=b²+c²,所以:
a²=1+ a²/2
解得:a²=2
所以所求椭圆的方程为:x²/2 + y²=1
已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程 椭圆方程怎么求已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),若椭圆右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程 一道求椭圆方程的题!已知椭圆的中心在原点,且一个顶点A(0,-1),焦点在X轴上,若右焦点到直线x-y+2根号2=0的距 已知中心在原点的椭圆一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,起右焦点F2到直线x-y+2倍根号2=0的距离为3. 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+2根2=0的距离为3. 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B(0,-1),右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程. 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点A,上顶点B,左焦点F1到直线AB的距离为77 已知椭圆的中心在原点,其一顶点的坐标为(0,2),椭圆的焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,一个顶点为 B(0,-1) 且其右焦点到直线 x-y+2根号2=0 的距离为3. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为B(0,-1),且其右焦点到直线x-y+2 2 =0的距离为3.