提问一等差数列题已知a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否成等差数列?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:47:04

提问一等差数列题
已知a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否成等差数列?

可以
由题意知2b=a+c
对于a^2(b+c)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+c^2a+c^2b
=b(a^2+c^2)+ac(a+c)=b(a^2+c^2)+2abc
=b(a^2+2ac+c^2)=b(a+c)^2=b(2b)^2=4b^3

已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列? 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列判断三角形形状. 高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列 a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.