搜搜考试网高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,……
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 08:40:16
高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,……
已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜1
B．0≤k＜1
C．k≤0或k≥1
D．k=0或k≥1
求原因!
已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜1
B．0≤k＜1
C．k≤0或k≥1
D．k=0或k≥1
求原因!
答：
y=log2(x²-2kx+k)的定义域为R
说明g(x)=x²-2kx+k最小值不大于0
所以：抛物线g(x)至少存在1个零点
判别式=(-2k)²-4k>=0
所以：4k²-4k>=0
4k(k-1)>=0
k=1
所以：选择C
注意：题目是说值域,不是说定义域
再问： 我觉的y=log2（x2-2kx+k）可化为2^y=x^2-2kx+k,然后得到x^2-2kx+k＞0，所以函数x^2-2kx+k与x轴无交点，△=(-2k)²-4k＜0，所以0＜k＜1，选A。哪里错了？
再答： 如果真数x^2-2kx+k＞0，比如说x^2-2kx+k最小值为1 则y=log2(x^2-2kx+k)就无法取得实数R的值域
y=log2(x²-2kx+k)的定义域为R
说明g(x)=x²-2kx+k最小值不大于0
所以：抛物线g(x)至少存在1个零点
判别式=(-2k)²-4k>=0
所以：4k²-4k>=0
4k(k-1)>=0
k=1
所以：选择C
注意：题目是说值域,不是说定义域
再问： 我觉的y=log2（x2-2kx+k）可化为2^y=x^2-2kx+k,然后得到x^2-2kx+k＞0，所以函数x^2-2kx+k与x轴无交点，△=(-2k)²-4k＜0，所以0＜k＜1，选A。哪里错了？
再答： 如果真数x^2-2kx+k＞0，比如说x^2-2kx+k最小值为1 则y=log2(x^2-2kx+k)就无法取得实数R的值域
高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,……
高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域”
已知函数y=log2（x2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围.
已知函数y=log2(x2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围
当k为何值时,函数y=lg（kx^2+4kx+3）的定义域为R?当K为何值时,值域为R?
已知函数y=log1/2 x²-2kx+k 值域为R时 求k范围
已知函数y=log1/2 x²-2kx+k ①定义域为R,求k值范围 ②值域为R求k范围
已知函数y=log2(kx平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的取值范围
若函数y=log2（x2-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数y=√k^2+2kx+1 若它的定义域为R,求k的取值 若它的值域为[0,正无穷大）,求k的范围
已知函数y=log a (x2+2x+k),其中(a>0,a≠0),若值域为R,求k的取值范围
高一数学 求函数y=tan^2 x+tanx+1（x属于R,且x不等于kπ+1/2π）的值域.