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已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),一条准线方程为x=32

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 17:52:46
已知双曲线C:
x
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),一条准线方程为x=32
(1)由题意可得

c=2

a2
c=
3
2
c2=a2+b2,解得c=2,a2=3,b2=1.
∴双曲线C:
x2
3−y2=1,
渐近线方程:y=±
1

3x,即x±
3y=0.
(2)设与双曲线C共渐近线的方程为
x2
3−y2=λ,
把点P(
3,2)代入可得
3
3−22=λ,解得λ=-3.
∴要求的双曲线方程为
x2
3−y2=−3,化为
y2
3−
x
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为32 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为 已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交双曲线于A,B两点,若AB的 已知双曲线C:x2a2−y2b2=I(a>0,b>)的离心率为3,右焦点为F,过点M(1,0)且斜率为1的直线与双曲线C (2009•朝阳区二模)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1 (a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,右准 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为