函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:31:46

函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系
当x趋近某常熟时,如果fx和f'x都趋于0,那么二者是否一定存在高低阶无穷小的关系?

f(x)=a*x^3
x=0 f(0)=f'(0)=f''(0)
泰勒展开式 f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+... 可以解决你的问题
再问：恩，这是多项式函数的特例吧，我是想问对于任意函数是否都可以这么算，泰勒展开后是无穷高阶，不知道怎么判断
再答：判断什么？函数本身的特点决定了展开后有多少项
再问：对于一些某些阶以上的导数为0的函数是这样吧，那对于任意函数是不是都可以按以下这么认为？ 1、导数阶数达到一定以上，更高阶的导数必然全为0 2、任何函数的导数的展开式必然比原函数展开式少一阶如果是，倒是计算会简单，但是我那时按这个思路做了道题结果错了
再答： f(x)=a*x^3 x=0 f(0)=f'(0)=f''(0) f'''(0)=6a 这个不会等于0 如果高阶等于0 那只有 f(x)=0 明白？？ f(x)=x^n 前n 项系数是0 到 x^n时是n!

高阶无穷小与低阶无穷小的加减当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 工科数学分析怎么求多项式的主部?什么时候采用高阶无穷小,什么时候采用低阶无穷小高阶无穷小与低阶无穷小怎么区别，高阶无穷小加低阶无穷小等于什么?为什么, 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)? 高阶无穷小与无穷小的关系 “一天某一时刻与该时刻温度间的关系”存不存在函数关系? 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小